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Il futuro della matematica: l’IA sta cambiando il gioco


L’intelligenza artificiale (IA) sta cambiando il modo in cui i matematici svolgono il proprio lavoro. Questo è quanto si legge in un recente intervento su Nature. L’interesse verso i chatbot della scienza in generale, sta portando anche i matematici ad esplorare come l’IA possa aiutarli, sia nell’aiutare a verificare il lavoro scritto dall’uomo sia nel suggerire nuovi modi per risolvere problemi difficili. Le macchine non cambieranno soltanto il modo in cui vengono fatti i calcoli, ma cambieranno il campo della matematica in modi che vanno ben oltre la mera elaborazione dei dati.

La conferenza di Los Angeles

Recentemente, ricercatori di tutto il mondo si sono riuniti alla conferenza organizzata dalla University of California, Los Angeles (UCLA) per esplorare il modo in cui l’IA potrebbe cambiare il mondo della matematica. Parte della discussione riguarda il tipo di strumenti di automazione che saranno più utili. L’Intelligenza Artificiale è disponibile in due diverse versioni. In “AI simbolica”, i programmatori incorporano le regole della logica o del calcolo nel loro codice. Nell’altra versione, che è basata su reti neurali artificiali, l’IA parte da una situazione quasi vuota e impara le regole mediante l’elaborazione di grandi quantità di dati. Questo tipo di AI, chiamato “machine-learning”, è alla base di molti modelli di grande lingua, inclusi i chatbot come ChatGPT.

Lean e Minerva

La AI simbolica ha avuto alcuni successi matematici precoce grazie a un sistema chiamato Lean creato dallo scienziato informatico Leonardo de Moura di Microsoft Research. Questo strumento software interattivo induce i ricercatori a scrivere ogni passaggio logico di un problema, fino ai dettagli più basilari, e garantisce che la matematica sia corretta. L’opera dell’informatico non soltanto aiuta a capire le dimostrazioni matematiche, ma potrebbe anche cambiare il modo in cui i matematici collaborano, eliminando un ostacolo fondamentale: la mancanza di fiducia tra i collaboratori.

Dall’altro lato ci sono modelli di IA basati su reti neurali artificiali come Minerva, il chatbot sviluppato da Ethan Dyer e il suo team di Google a Mountain View. Questo chatbot è in grado di risolvere problemi matematici, e si basa sull’elaborazione di grandi quantità di dati provenienti da papers matematici. Minerva è in grado di scrivere soluzioni passo-passo per problemi complessi come le funzioni di fattorizzazione in numeri primi, che rappresentano numeri che non possono essere divisi in modo uniforme in numeri più piccoli. Il team di Google sta cercando di comprendere come questo modello neurale possa acquisire tecniche generali, e come potrebbe essere esteso per diventare un modello utile anche per non-matematici.

L’unione fa la scienza: come cambierà il rapporto tra matematici e informatici

Secondo alcuni esperti, la collaborazione tra matematici e scienziati informatici potrebbe portare a risultati eccezionali. Uno dei grandi vantaggi dell’utilizzo dell’AI nella matematica è la sua capacità di affrontare problemi estremamente complessi che sarebbero troppo difficili da risolvere con i tradizionali metodi di calcolo. Inoltre, l’uso dell’IA potrebbe accelerare il processo di scoperta di nuovi teoremi e soluzioni a problemi matematici. Uno dei principali ostacoli nell’utilizzo dell’AI in matematica è la difficoltà di creare algoritmi in grado di comprendere e utilizzare la logica matematica complessa. Anche se la tecnologia è migliorata notevolmente negli ultimi anni, gli esperti sottolineano che l’AI deve ancora migliorare la sua capacità di elaborare concetti astratti e di sviluppare una vera comprensione della matematica.

Insomma la collaborazione tra matematici e scienziati informatici nell’utilizzo dell’IA potrebbe portare a grandi scoperte e cambiamenti nell’approccio alla risoluzione dei problemi matematici. Anche se ci sono ancora sfide da affrontare, l’uso dell’IA in matematica potrebbe portare a una maggiore efficienza e alla scoperta di nuovi teoremi e soluzioni. Tuttavia, l’umanità dovrà fare i conti con le questioni etiche e sociali che derivano dall’utilizzo sempre più diffuso dell’IA.

Cosa ne pensano gli scienziati

Nell’articolo pubblicato su Nature, diversi scienziati hanno espresso il loro punto di vista sulla possibilità che l’IA possa cambiare il campo della matematica. Andrew Granville, un teorico dei numeri presso l’Università di Montreal, ha dichiarato: “Stiamo cercando di rispondere a una domanda molto specifica: le macchine cambieranno la matematica?“. Marijn Heule, un informatico presso la Carnegie Mellon University di Pittsburgh, ha affermato che la maggior parte dei matematici non è ancora consapevole delle opportunità offerte dall’IA nel loro campo di ricerca. Akshay Venkatesh, uno dei vincitori del prestigioso premio Fields Medal, ha avviato una conversazione su come i computer cambieranno la matematica durante un simposio in suo onore a ottobre del 2022.

Kevin Buzzard, un matematico dell’Imperial College di Londra, ha affermato che la partecipazione di personalità di spicco nel campo della matematica indica un forte interesse verso la possibilità di utilizzare l’IA come supporto. Erika Abraham, una scienziata informatica presso la RWTH Aachen University, è fiduciosa nel fatto che i matematici avranno sempre un ruolo importante nella ricerca matematica, poiché l’intelligenza è nel programmatore o nell’allenatore dell’IA, non nella macchina stessa. Melanie Mitchell, una scienziata informatica e cognitiva presso il Santa Fe Institute del New Mexico, ritiene che l’IA avrà difficoltà ad estrarre concetti astratti da informazioni concrete e che sarà più difficile per essa trovare interessanti astrazioni matematiche che portano alla dimostrazione dei teoremi.

Il mio colore preferito è il 9. La mia canzone preferita "Il Fu Mattia Pascal". E il mio film preferito è davvero "Catch me, if you can".